Как пользоваться калькулятором определителя матрицы
Этот калькулятор позволяет вычислить определитель квадратной матрицы размером 2×2 или 3×3.
Как работает калькулятор?
Определитель матрицы вычисляется с использованием формул для 2×2 и 3×3 матриц:
Матрица 2×2
det(A) = a₁₁ × a₂₂ - a₁₂ × a₂₁
Матрица 3×3
det(A) = a₁₁(a₂₂a₃₃ - a₂₃a₃₂) - a₁₂(a₂₁a₃₃ - a₂₃a₃₁) + a₁₃(a₂₁a₃₂ - a₂₂a₃₁)
Примеры расчетов
Пример 1 (Матрица 2×2)
Матрица:
| 3 2 | | 1 4 |
Определитель:
det(A) = (3 × 4) - (2 × 1) = 12 - 2 = 10
Пример 2 (Матрица 3×3)
Матрица:
| 1 2 3 | | 4 5 6 | | 7 8 9 |
Определитель:
det(A) = 1(5×9 - 6×8) - 2(4×9 - 6×7) + 3(4×8 - 5×7) = 1(-3) - 2(-6) + 3(-3) = -3 + 12 - 9 = 0
Вывод
Этот калькулятор поможет вам быстро вычислить определитель матрицы, что полезно при решении систем уравнений и в линейной алгебре.