Калькулятор пенсионных накоплений

Начальная сумма: Ежемесячный взнос: Процентная ставка (% в год): Количество лет:

Результаты:

Итоговая сумма: 0 руб.

Общая сумма взносов: 0 руб.

Начисленные проценты: 0 руб.

Как пользоваться Калькулятором пенсионных накоплений

Калькулятор пенсионных накоплений позволяет вам рассчитать, какую сумму вы сможете накопить к моменту выхода на пенсию, учитывая начальную сумму, ежемесячные взносы, процентную ставку и количество лет вклада. Этот инструмент полезен для планирования финансового будущего и понимания, как различные параметры влияют на общий объем накоплений.

Как работает калькулятор

Калькулятор использует формулу сложных процентов для расчета итоговой суммы накоплений. Основная формула расчета выглядит следующим образом:

FV = P * (1 + r/n)^(nt) + PMT * [((1 + r/n)^(nt) - 1) / (r/n)]

где:

FV — итоговая сумма накоплений;
P — начальная сумма вклада;
r — годовая процентная ставка (в десятичной форме);
n — количество начислений процентов в году (12 для ежемесячных начислений);
t — количество лет вклада;
PMT — ежемесячный взнос.

Примеры расчета

4. Пример расчета сложных процентов с ежемесячными взносами

Предположим, вы открыли вклад с начальной суммой P в размере 10,000 рублей, с годовой процентной ставкой r 5% (или 0.05 в десятичной форме), которая начисляется ежемесячно (то есть n = 12). Вы планируете вносить дополнительные ежемесячные взносы PMT в размере 500 рублей на протяжении t = 5 лет. Рассчитаем итоговую сумму накоплений FV.

Формула для расчета итоговой суммы вклада с ежемесячными взносами выглядит следующим образом:

\[ FV = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt} + PMT \times \left(\frac{(1 + \frac{r}{n})^{nt} - 1}{\frac{r}{n}}\right) \]

Подставим значения в формулу:

\[ FV = 10,000 \times (1 + \frac{0.05}{12})^{12 \times 5} + 500 \times \left(\frac{(1 + \frac{0.05}{12})^{12 \times 5} - 1}{\frac{0.05}{12}}\right) \]

Рассчитаем отдельно каждую часть формулы:

1. \((1 + \frac{0.05}{12})^{60} \approx 1.28368\) 2. \(10,000 \times 1.28368 = 12,836.80\) 3. \(\frac{0.05}{12} = 0.004167\) 4. \(\frac{(1.28368 - 1)}{0.004167} \approx 68.038\) 5. \(500 \times 68.038 = 34,019\)

Теперь сложим полученные значения, чтобы найти итоговую сумму:

\[ FV = 12,836.80 + 34,019 = 46,855.80 \]

Таким образом, итоговая сумма накоплений через 5 лет составит 46,855.80 рублей.

В этом примере мы рассчитали будущую стоимость инвестиций, которые включают начальную сумму и регулярные ежемесячные взносы. Давайте разберем шаги:

1. **Начальная сумма и процентная ставка:** Мы начинаем с начальной суммы в 10,000 рублей и годовой процентной ставкой 5%, которая конвертируется в месячную ставку \( \frac{0.05}{12} = 0.004167 \). 2. **Расчет сложного процента на начальную сумму:** Мы рассчитываем сложный процент на начальную сумму за 60 месяцев (5 лет): \[ (1 + 0.004167)^{60} \approx 1.28368 \] Умножаем результат на начальную сумму: 10,000 \times 1.28368 = 12,836.80 3. **Расчет будущей стоимости регулярных взносов:** Мы используем формулу для расчета будущей стоимости аннуитета: \frac{(1.28368 - 1)}{0.004167} \approx 68.038 Умножаем на ежемесячный взнос: 500 \times 68.038 = 34,019 4. **Итоговая сумма:** Суммируем будущую стоимость начальной суммы и будущую стоимость регулярных взносов: FV = 12,836.80 + 34,019 = 46,855.80

Таким образом, общая сумма через 5 лет с учетом начального вклада и ежемесячных взносов составит 46,855.80 рублей.

Калькулятор пенсионных накоплений