Калькулятор теоремы Пифагора
Калькулятор теоремы Пифагора
Как пользоваться калькулятором теоремы Пифагора
Калькулятор теоремы Пифагора позволяет вам вычислять длину одной из сторон прямоугольного треугольника, если известны длины двух других сторон. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон).
c² = a² + b²
Примеры использования:
- Пример 1: Известны стороны A и B, необходимо найти гипотенузу C.
- Пример 2: Известна гипотенуза C и одна из сторон, например, A. Необходимо найти другую сторону B.
Допустим, сторона A равна 3, а сторона B равна 4. Подставим эти значения в теорему Пифагора: \[ c² = a² + b² \] \[ c² = 3² + 4² \] \[ c² = 9 + 16 \] \[ c² = 25 \] Теперь найдём длину гипотенузы \( c \), извлекая квадратный корень из 25: \[ c = \sqrt{25} \] \[ c = 5 \] Таким образом, гипотенуза \( C \) равна 5.
Допустим, гипотенуза C равна 13, а сторона A равна 5. Подставим эти значения в теорему Пифагора, чтобы найти B:
\[ 13² = 5² + b² \] \[ 169 = 25 + b² \] \[ b² = 169 - 25 \] \[ b² = 144 \] Теперь найдём длину стороны \( b \), извлекая квадратный корень из 144: \[ b = \sqrt{144} \] \[ b = 12 \] Таким образом, сторона \( B \) равна 12. Эти примеры показывают, как теорема Пифагора может быть полезна для решения задач, связанных с нахождением неизвестных сторон прямоугольного треугольника.Теорема Пифагора действительно является мощным инструментом для решения задач, связанных с прямоугольными треугольниками. Она позволяет находить длину любой из сторон, если известны две другие. В рассмотренном примере у нас есть гипотенуза \( c = 13 \) и катет \( a = 5 \). Используя теорему Пифагора, мы успешно нашли второй катет \( b = 12 \). Эта теорема применяется не только в математических задачах, но и в реальных жизненных ситуациях, таких как строительство, архитектура и инженерия, где необходимо точно рассчитывать длины и углы. Она также является основой для многих других математических концепций и теорем.